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          （2007•嘉定區(qū)一模）已知f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-1
          (n∈N)          ，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-3
          +
          1
          3n-2
          +
          1
          3n-1
          ，知f（n+1）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-3
          +
          1
          3n-2
          +
          1
          3n-1
          +
          1
          3n
          +
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          ，由此能求出f（n+1）-f（n）．
          解答：解：∵f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-3
          +
          1
          3n-2
          +
          1
          3n-1
          ，
          ∴f（n+1）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-3
          +
          1
          3n-2
          +
          1
          3n-1
          +
          1
          3n
          +
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          ，
          ∴f（n+1）-f（n）=
          1
          3n
          +
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）下列4個命題中，真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）無窮數(shù)列{an}中，an=
          1
          2n
          ，則a2+a4+…+a2n+…=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）若復(fù)數(shù)
          m2+i1+mi
          （i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
          0或-1
          0或-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：x-2ay+1=0和直線l2：2ax+y-1=0（a∈R）的關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          |x+m-1|x-2
          ，m＞0且f（1）=-1．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
          （3）求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得關(guān)于x的方程f（x）=kx分別為：
          ①有且僅有一個實(shí)數(shù)解；
          ②有兩個不同的實(shí)數(shù)解；
          ③有三個不同的實(shí)數(shù)解．
          

			
          

			
          
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