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          已知f(n+1)=f(n)-
          1
          4
          (n∈N*)          且f（2）=2，則f（2007）=
          -
          1997
          4
          -
          1997
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等式可知f(n+1)-f(n)=-
          1
          4
          (n∈N*)          ，利用疊加法，即可求得．
          解答：解：由題意，∵f(n+1)=f(n)-
          1
          4
          (n∈N*)
          ∴f(n+1)-f(n)=-
          1
          4
          (n∈N*)
          ∴f(2007)-f(2)=-
          2005
          4

          ∵f（2）=2，
          ∴f（2007）=-
          1997
          4

          故答案為-
          1997
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查等差數(shù)列的定義，同時(shí)考查疊加法的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n+1)=
          f(n)-1f(n)+1
          （n?N*），f（1）=2，則f（2007）=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）已知f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-1
          (n∈N)          ，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f(
          12
          )          的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和是Sn，若a1=3，且對(duì)任意的正整數(shù)n，均滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n+1)=f(n)－(n∈N*),且f(2)=2,則f(101)=__________.
          

			
          

			
          
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