Question

已知三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長(zhǎng).

Answer 1

(1);(2).

試題分析： (1)利用將邊化成角即可；（2）利用三角形的面積公式和余弦定理得出關(guān)于的方程.規(guī)律總結(jié)：解三角形問(wèn)題，往往要綜合正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式以及三角恒等變形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，主要思路是利用有關(guān)定理實(shí)現(xiàn)邊、角的合理互化.注意點(diǎn)：1.轉(zhuǎn)化成，是學(xué)生思維的難點(diǎn)；2.第二問(wèn)中，要注意整體思想的運(yùn)用，而不是分別解出的值，可減少計(jì)算量.
試題解析：(1)由及正弦定理，得
,又,,
.
(2)因?yàn)槿�角形的面積公式所以，
由余弦定理，得：，
三角形的周長(zhǎng)為.