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				若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則∫03f（x）dx=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對原函數(shù)兩邊求導，再將x=2代入先求出f′（2）的值，再根據(jù)計算定積分的公式先求出被積函數(shù)的原函數(shù)即可求得∫03f（x）dx．
          解答：解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
          ∴f′（x）=2x+2f′（2），
          當x=2時，有：f′（2）=4+2f′（2），
          ∴f′（2）=-4，
          ∴f（x）=x2-8x+3，
          ∴∫03f（x）dx=∫03（x2-8x+3）dx
          =（
          1
          3
          x3-4x2+3x）|03=-18．
          故答案為：-18．
          點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、導函數(shù)的概念等基礎知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）在R上可導，
          （1）求f（-x）在x=a處的導數(shù)與f（x）在x=-a處的導數(shù)的關系；
          （2）證明：若f（x）為偶函數(shù)，則f′（x）為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）=x2+2xf′（1），若f（x）在R上可導，則f′（0）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若f（x）在R上可導，
          （1）求f（-x）在x=a處的導數(shù)與f（x）在x=-a處的導數(shù)的關系；
          （2）證明：若f（x）為偶函數(shù)，則f′（x）為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（04）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則∫3f（x）dx=    ．
          

			
          

			
          
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