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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（﹣1，﹣  ）
          【解析】解：由題意得：a＞0，﹣  =1+3=4，  =1×3=3， 即b=﹣4a，c=3a，
          故不等式cx2﹣bx+a＜0可化為：3x2+4x+1＜0，
          化簡得（3x+1）（x+1）＜0，
          解得：﹣1＜x＜﹣  ．
          ∴所求不等式的解集為（﹣1，﹣  ），
          所以答案是：（﹣1，﹣  ）．
          【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為  ． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          （Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產產品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：P2=  ，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
          （1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左焦點和上頂點在直線上， 為橢圓上位于軸上方的一點且軸， 為橢圓上不同于的兩點，且．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設直線與軸交于點，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 .
          （1）當時，
          ①求曲線在點處的切線方程；
          ②求函數在區(qū)間上的值域.
          （2）對于任意，都有，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為  ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為三個銳角，且A+B+C=π，若向量  =（2sinA﹣2，cosA+sinA）與向量  =（cosA﹣sinA，1+sinA）是共線向量． （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）求函數y=2sin2B+cos  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于(　　)
          A.  B. 2
          C. 2 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， 為拋物線上的兩個動點，其中，且
          （1）求證：線段的垂直平分線恒過定點，并求出點坐標；
          （2）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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