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				設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0).
          (1)寫(xiě)出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T;
          (2)試求最小的正整數(shù)k,使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)∵f(x)=sin(+)(k≠0)且x∈R,
          ∴M=1,m=-1,T=.
          (2)設(shè)x∈［n,n+1］(n∈Z),由已知題意,當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)最大值,又有一個(gè)最小值,則函數(shù)的周期應(yīng)不大于區(qū)間的長(zhǎng)度,即|(+)--|≥2π.
          解得|k|≥10π.
          ∴最小的正整數(shù)k=32.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
          kπ
          5
          +
          π
          3
          )          ，其中k≠0．
          （1）寫(xiě)出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
          （2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)三角函數(shù)f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．
          

          (1)寫(xiě)出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T；
          

          (2)試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是m或是M．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
          kπ
          5
          +
          π
          3
          )          ，其中k≠0．
          （1）寫(xiě)出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
          （2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0),
          (1)寫(xiě)出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;
          (2)試求最小的正整數(shù)k,使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)M與m.
          

			
          

			
          
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