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          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
          kπ
          5
          +
          π
          3
          )          ，其中k≠0．
          （1）寫出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
          （2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）M=1，m=-1，T=
          5×2π
          |k|
          =
          10π
          |k|
          ．
          （2）f（x）在它的每一個(gè)周期中都恰好有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          而任意兩個(gè)整數(shù)間的距離都≥1，
          因此要使任意兩個(gè)整數(shù)間函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m，
          必須且只須使f（x）的周期≤1，
          即：
          10π
          |k|
          ≤1，|k|≥10π=31.4          ．
          可見，k=32就是這樣的最小正整數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
          kπ
          5
          +
          π
          3
          )          ，其中k≠0．
          （1）寫出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
          （2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)三角函數(shù)f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．
          

          (1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T；
          

          (2)試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是m或是M．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0).
          (1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T;
          (2)試求最小的正整數(shù)k,使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0),
          (1)寫出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;
          (2)試求最小的正整數(shù)k,使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)M與m.
          

			
          

			
          
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