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        1. (13分) 如圖,直三棱柱中, ,,.
          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)求二面角的正切值.
           
          (Ⅰ)證明見(jiàn)解析;(Ⅱ)二面角的正切值為
          (I)證明即可.
          (II)過(guò)A作于M,連接BM,則易證就是二面角的平面角,然后解求角即可.
          證明(Ⅰ)
          ∵三棱柱為直三棱柱
          …………………………………1

          由正弦定理得……………………….3
          ……………………………………4
          ,又
          …………………………………….5
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233321663622.png" style="vertical-align:middle;" />
          ………………………………………….6
          (Ⅱ)作,連,……………………7
          由三垂線定理可得……………………………………..9
          所以∠ADB為二面角的平面角…………………….10
          中,,………………………..11
          中, ,
          ∴二面角的正切值為……………………………13
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱錐P ABC中,已知PA⊥平面ABC,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,D,E分別為PB,PC中點(diǎn)

          (1)若PA=2,求直線AE與PB所成角的余弦值;
          (2)若PA,求證:平面ADE⊥平面PBC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
          (1)求證:PC⊥BC;
          (2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題:
          ①若a//M,b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M,則b⊥a   ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N,則M⊥N,其中正確命題的個(gè)數(shù)為(   )
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則下列4組條件中:①;②;③;④,,。
          能推得的條件有(      )組。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知,,,則的位置關(guān)系是_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列說(shuō)法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;③垂直于同一條直線的兩條直線平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在空間中,下列命題正確的是
          A.平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則
          B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則
          C.若平面,且,則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)垂直的直線垂直于平面
          D.若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直,則不能說(shuō)一定有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在下列條件中,可判斷平面與平面平行的是(  )
          A.、都垂直于平面
          B.內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等
          C.內(nèi)兩條直線,且
          D.是兩條異面直線,且

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          同步練習(xí)冊(cè)答案