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          如圖P是長方體AC′上底面內的一點，設AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　�。�
          A．1B．2
          C．
          3
          2
          		D．隨著P點的位置而定
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點P作A′D′的垂線，交于點E，作A′B′的垂線，交于點F，連接A′P
          則cosα=
          A‘P
          AP
          ，cosβ=
          AF
          AP
          ，cosγ=
          AE
          AP

          cos2α+cos2β+cos2γ=
          A′P2+AF2+AE2
          AP2

          =
          A′E2+A′F2+A′A2+A′F2+A′A2+A′E2
          AP2

          =
          2AP2
          AP2

          =2
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖P是長方體AC′上底面內的一點，設AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          3
          2
          D、隨著P點的位置而定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2．
          （1）證明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
          （2）若E是BC1的中點，P是AC的中點，F(xiàn)是A1C1上的點，C1F=mFA1，試求m的值，使得EF∥D1P．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC的中點．
          （1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關系并證明；
          （2）若F是CD的中點，AB=BC=1，且四面體A1C1DF體積為
          		2
          12
          ，求三棱錐F-A1C1D的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖P是長方體AC′上底面內的一點，設AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            隨著P點的位置而定
          

			
          

			
          
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