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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            隨著P點的位置而定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：過點P作A′D′的垂線，交于點E，作A′B′的垂線，交于點F，連接A′P，然后表示出cosα，cosβ，cosγ，最后利用長方體的體對角線公式進行求解即可．
          解答：過點P作A′D′的垂線，交于點E，作A′B′的垂線，交于點F，連接A′P
          則cosα=，cosβ=，cosγ=
          cos2α+cos2β+cos2γ=
          =
          =
          =2
          故選B
          點評：本題主要考查了直線與平面所成的角，同時考查計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          3
          2
          D、隨著P點的位置而定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2．
          （1）證明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
          （2）若E是BC1的中點，P是AC的中點，F(xiàn)是A1C1上的點，C1F=mFA1，試求m的值，使得EF∥D1P．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC的中點．
          （1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明；
          （2）若F是CD的中點，AB=BC=1，且四面體A1C1DF體積為
          		2
          12
          ，求三棱錐F-A1C1D的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　�。�
          A．1B．2
          C．
          3
          2
          		D．隨著P點的位置而定
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案