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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖P是長(zhǎng)方體AC′上底面內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)AP與三個(gè)面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          3
          2
          D、隨著P點(diǎn)的位置而定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過(guò)點(diǎn)P作A′D′的垂線，交于點(diǎn)E，作A′B′的垂線，交于點(diǎn)F，連接A′P，然后表示出cosα，cosβ，cosγ，最后利用長(zhǎng)方體的體對(duì)角線公式進(jìn)行求解即可．
          解答：解：過(guò)點(diǎn)P作A′D′的垂線，交于點(diǎn)E，作A′B′的垂線，交于點(diǎn)F，連接A′P
          則cosα=
          A‘P
          AP
          ，cosβ=
          AF
          AP
          ，cosγ=
          AE
          AP

          cos2α+cos2β+cos2γ=
          A′P2+AF2+AE2
          AP2

          =
          A′E2+A′F2+A′A2+A′F2+A′A2+A′E2
          AP2

          =
          2AP2
          AP2

          =2
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成的角，同時(shí)考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2．
          （1）證明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
          （2）若E是BC1的中點(diǎn)，P是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1C1上的點(diǎn)，C1F=mFA1，試求m的值，使得EF∥D1P．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC的中點(diǎn)．
          （1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明；
          （2）若F是CD的中點(diǎn)，AB=BC=1，且四面體A1C1DF體積為
          		2
          12
          ，求三棱錐F-A1C1D的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖P是長(zhǎng)方體AC′上底面內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)AP與三個(gè)面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            隨著P點(diǎn)的位置而定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖P是長(zhǎng)方體AC′上底面內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)AP與三個(gè)面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　�。�
          A．1B．2
          C．
          3
          2
          		D．隨著P點(diǎn)的位置而定
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案