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          【題目】方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖象與函數(shù)y＝的圖象交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應(yīng)的點(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          原方程等價于,分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象:分與討論,可得答案.
          方程的根顯然，原方程等價于，原方程的實根是曲線與曲線的交點的橫坐標；而曲線是由曲線向上或向下平移個單位而得到的，若交點(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，因直線y＝x與交點為：；所以結(jié)合圖象可得：
          或，則.

          華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非.”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行六面體，，，為矩形．
          （1）證明：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟覆蓋的范圍迅速擴張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，為收費標準（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費標準與“入住率”的散點圖如圖
          x
          50
          100
          150
          200
          300
          400
          t
          90
          65
          45
          30
          20
          20
          （1）若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列；
          （2）令，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）
          （3）若一年按天計算，試估計收費標準為多少時，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費標準）
          參考數(shù)據(jù)：   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓離心率為，且與雙曲線有相同焦點．
          （1）求橢圓標準方程；
          （2）過點的直線與橢圓交于、兩點，原點在以為直徑的圓上，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點，，分別為橢圓的右頂點，上頂點和右焦點，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2），是橢圓上的兩個動點，若直線與直線的斜率之和為，證明，直線恒過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第16屆亞運會在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招幕了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
          喜愛運動
          不喜愛運動
          總計
          男
          女
          總計
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
          附：
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第十三屆全國人大第二次會議于2019年3月5日在北京開幕．為廣泛了解民意，某人大代表利用網(wǎng)站進行民意調(diào)查．數(shù)據(jù)調(diào)查顯示，民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與調(diào)查者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          (1)求；
          (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，并再從這5人中隨機抽取2人接受現(xiàn)場訪談，求這兩人恰好屬于不同組別的概率；
          (3)把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關(guān)注民生問題的中老年人有10人，問是否有的把握認為是否關(guān)注民生與年齡有關(guān)？
          附：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），曲線的極坐標方程為．
          （1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點為曲線上一點，求使面積取得最大值時的點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且在上滿足恒成立.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）令在上的最小值為，求證：.
          

			
          

			
          
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