Question

已知x，y為實數(shù)，且滿足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=

-2

．

Answer 1

分析：先把已知條件化簡，確定x、y的值，即可得解

解答：解：由題意知1+x≥0，1-y≥0
∴y-1≤0
∴

1+x

-(y-1)

1-y

=0可化為

1+x

+

(1-y)3

=0
又1+x≥0，1-y≥0
∴1+x=0，1-y=0
∴x=-1，y=1
∴x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹¹=-1-1=-2
故答案為：-2

點評：本題考查根式的化簡和指數(shù)冪的運算，要注意偶次根式的被開方數(shù)大于等于0．屬簡單題