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          已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
          （1）若對一切實數(shù)x不等式恒成立，求m范圍；
          （2）若對一切x＞1的實數(shù)不等式恒成立，求m范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，利用判別式小于0，即可判斷不等式恒成立，求m范圍；
          （2）通過對一切x＞1的實數(shù)不等式恒成立，判斷對稱軸的位置，以及f（1）的值，即可求m范圍．
          解答：解：（1）不等式x2+mx＞4x+m-4，轉(zhuǎn)化為：不等式x2+mx-4x-m+4＞0，
          所以△=（m-4）2-4（4-m）＜0，
          解得m（0，4）．
          （2）不等式x2+mx＞4x+m-4，轉(zhuǎn)化為：不等式x2+mx-4x-m+4＞0
          令f（x）=x2+mx-4x-m+4，對一切x＞1的實數(shù)不等式恒成立，
          轉(zhuǎn)化為：
          4-m
          2
          ≤1
          f(1)≥0
          ，即
          4-m
          2
          ≤1
          1≥0
          ，解得m≥2．
          對一切x＞1的實數(shù)不等式恒成立，m范圍：[2，+∞）．
          點評：本題考查含參數(shù)不等式的求法，恒成立問題的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
          （1）若對于0≤m≤4的所有實數(shù)m，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          （2）若對于x≤1的所有實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-mx+n≤0的解集為{x|-5≤x≤1}，則m=
          -4
          -4
          ，n=
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，則mx+n＞0的解集是
          {x|x＜-
          6
          5
          }
          {x|x＜-
          6
          5
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+mx+n≤0的解集是[-1，3]，求不等式x2+2mx+4n＞0的解集．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案