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          在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面的法向量
          
                
          專題：空間向量及應(yīng)用
          
                
          分析：令平面ABC的法向量為
          n
          =（x，y，z），可得
          n
          •
          AB
          =0
          n
          •
          AC
          =0
          ，解得即可．
          
                
          解答：解：三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
          y=x
          z=x

          ∴
          AB
          =（-1，1，0），
          AC
          =（-1，0，1）
          令平面ABC的法向量為
          n
          =（x，y，z），可得
          n
          •
          AB
          =0
          n
          •
          AC
          =0
          ，
          即
          y=x
          z=x

          ∴x=y=z
          ∵平面ABC的法向量
          n
          =（x，y，z）為單位法向量，
          ∴x2+y2+z2=1
          解得x=y=z=±
          		3
          3
          ，
          故平面ABC的單位法向量是±(
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          ．
          故答案為：±(
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          ．
          
                
          點(diǎn)評：本題考查了平面的法向量，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M是x2=8y的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是其焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且滿足|PM|=m|PN|，當(dāng)m取得最大值時，點(diǎn)P恰在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的實(shí)軸長為（　　）
          
                
          A、2（
          		2
          -1）
          B、4（
          		2
          -1）
          C、2（
          		2
          +1）
          D、4（
          		2
          +1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班級開會時決定是否增加一名新班委甲某，選舉方式最能體現(xiàn)全體學(xué)生的真實(shí)意愿的是（　�。�
          
                
          A、請同意增選甲為新班委的舉手B、請不同意增選甲為新班委的舉手C、采用無記名投票D、采用記名投票
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（
          1+i
          1-i
          ）2+i2014的模為（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          		2
          C、-2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-4，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)為A1，A1關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)為A2，則|AA2|等于（　　）
          
                
          A、8B、12C、16D、19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從0，1，2，3，4這五個數(shù)字中任取一個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、12B、16C、20D、28
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n∈N*，若（
          		2
          -1）n=x+
          		2
          y（x，y∈Z），則x的值（　�。�
          
                
          A、一定是偶數(shù)
          B、一定是奇數(shù)
          C、與n的奇偶性相同
          D、與n的奇偶性相反
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（　�。�
          
                
          A、0B、4C、2D、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：
          x=1-2t
          y=-1+2
          		3
          t
          （t為參數(shù)），曲線C：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），則|PA|•|PB=|
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案