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          已知向量
          a
          =（1，0），
          b
          =（2，-1），
          c
          =（x，1），
          c
          ⊥（
          a
          +
          b
          ），則x=
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題中給出了
          c
          ⊥（
          a
          +
          b
          ），及三個向量的坐標，求向量
          c
          =（x，1）中參數的值，可將兩向量垂直轉化為內積為0，由此方程解出參數的值，得到正確答案
          解答：解：∵
          a
          =（1，0），
          b
          =（2，-1），
          c
          =（x，1），
          ∴
          a
          +
          b
          =（3，-1）
          又
          c
          ⊥（
          a
          +
          b
          ），
          ∴
          c
          •（
          a
          +
          b
          ）=0，
          ∴3x-1=0，解得x=
          1
          3

          故答案為
          1
          3
          點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，解題的關鍵是熟練掌握向量的坐標運算以及數量積的運算與向量垂直的對應關系，將向量的垂直轉化為方程，向量垂直轉化為向量的數量積為0，是向量中應用最廣泛的一個知識點，是高考的必考考點，要熟練掌握，且能靈活運用它建立方程
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，0）與向量
          b
          =（-1，
          		3
          ），則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          5π
          6
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，0），
          b
          =（1，2），且λ
          a
          -
          b
          （λ為實數）與
          b
          垂直，則λ=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知向量
          a
          =（1，0），
          b
          =（1，1），則
          （Ⅰ）與2
          a
          +
          b
          同向的單位向量的坐標表示為
          （
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          ）
          （
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          ）
          ；
          （Ⅱ）向量
          b
          -3
          a
          與向量
          a
          夾角的余弦值為
          -
          2
          		5
          5
          -
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，0），
          b
          =（2，1）．
          （1）求|
          a
          +3
          b
          |；
          （2）當
          a1
          2
          =
          1
          2
          ，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-1，0），
          b
          =（1，1），則與
          a
          +4
          b
          同向的單位向量的坐標表示為
          (
          3
          5
          ，
          4
          5
          )
          (
          3
          5
          ，
          4
          5
          )
          ．
          

			
          

			
          
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