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          （2012•湖北）已知向量
          a
          =（1，0），
          b
          =（1，1），則
          （Ⅰ）與2
          a
          +
          b
          同向的單位向量的坐標表示為
          （
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          ）
          （
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          ）
          ；
          （Ⅱ）向量
          b
          -3
          a
          與向量
          a
          夾角的余弦值為
          -
          2
          		5
          5
          -
          2
          		5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）由已知可求2
          a
          +
          b
          ，進而可求|2
          a
          +
          b
          |，而與2
          a
          +
          b
          同向的單位向量
          2
          a
          +
          b
          		10
          ，再利用坐標表示即可
          （II）設
          b
          -3
          a
          與向量
          a
          夾角θ，由已知可求(
          b
          -3
          a
          )•
          a
          ，|
          b
          -3
          a
          ，，|
          a
          |，代入向量的夾角公式cosθ=
          (
          b
          -3
          a
          )•
          a
          |
          b
          -3
          a
          ||
          a
          |
          可求
          解答：解：（I）∵
          a
          =（1，0），
          b
          =（1，1）
          ∴2
          a
          +
          b
          =（2，0）+（1，1）=（3，1），|2
          a
          +
          b
          |=
          		10

          ∴與2
          a
          +
          b
          同向的單位向量的坐標表示
          2
          a
          +
          b
          		10
          =(
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          )
          （II）設
          b
          -3
          a
          與向量
          a
          夾角θ
          ∵
          a
          =（1，0），
          b
          =（1，1），
          ∴
          b
          -3
          a
          =(1，1)-(3，0)=(-2，1)          ，
          ∴(
          b
          -3
          a
          )•
          a
          =-2，|
          b
          -3
          a
          |=
          		(-2)2+12
          =
          		5
          ，|
          a
          |=1
          則cosθ=
          (
          b
          -3
          a
          )•
          a
          |
          b
          -3
          a
          ||
          a
          |
          =
          -2
          		5
          =-
          2
          		5
          5

          故答案為：(
          3
          		10
          10
          ，
          		10
          10
          )          ；-
          2
          		5
          5
          點評：本題主要考查了向量運算的坐標表示，向量的數(shù)量積的坐標表示、夾角公式的應用，注意結(jié)論：與向量
          a
          共線且同向的單位向量
          a
          |
          a
          |
          的應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．
          （1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則它與X軸所圍圖形的面積為  （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
          12π
          12π
          ．
          

			
          

			
          
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