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          如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個(gè)點(diǎn)。
            
          （Ⅰ）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；
            
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
            
          解析:
          （Ⅰ）因?yàn)閭?cè)面是圓柱的的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn)，所以
            
          又圓柱母線^平面，平面，所以，
            
          又，所以^平面，
            
          因?yàn)?img width=41 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/71/72471.gif">平面，所以平面平面；
            
          （Ⅱ）設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積為，三棱柱的體積為，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，
            
          圓柱的體積為，四棱錐與圓柱的體積比為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖組合體中，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A，B重合一個(gè)點(diǎn)．
          （1）求證：無論點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，平面A1BC⊥平面A1AC；
          （2）當(dāng)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1-BCC1B1與圓柱的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年廣東佛山質(zhì)檢文）如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖組合體中，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A，B重合一個(gè)點(diǎn)．
          （1）求證：無論點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，平面A1BC⊥平面A1AC；
          （2）當(dāng)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1-BCC1B1與圓柱的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖組合體中，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A，B重合一個(gè)點(diǎn)．
          （1）求證：無論點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，平面A1BC⊥平面A1AC；
          （2）當(dāng)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1-BCC1B1與圓柱的體積比．
          

			
          

			
          
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