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          已知a，b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把點（0，1）代入函數(shù)關系式即可得出a，b的關系，再利用基本不等式的性質即可得出．
          解答：解：∵函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），∴1=2a+b，
          ∵a＞0，b＞0．
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =(2a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          =3+
          b
          a
          +
          2a
          b
          ≥3+2
          b
          a
          •
          2a
          b
          =3+2
          		2
          ，當且僅當a=
          2-
          		2
          2
          ，b=
          		2
          -1          時取等號．
          故答案為3+2
          		2
          ．
          點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是（　　）
          
                
          A、
          3
          2
          +
          		2
          B、3+2
          		2
          C、4
          D、2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若a≥1，用分析法證明
          		a+1
          +
          		a-1
          ＜2
          		a
          ；
          （2）已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：
          a2
          a+1
          +
          b2
          b+1
          ≥1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          


          A、選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，已知梯形ABCD為圓內接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
          


          


          B、選修4-2：矩形與變換
          


          已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
          


          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


             在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
          


          D、選修4-5：不等式選講
          


             已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案