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				（1）若a≥1，用分析法證明
          		a+1
          +
          		a-1
          ＜2
          		a
          ；
          （2）已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1） 只需證明a+1+2
          		a2-1
          +a-1＜4a          ，即證
          		a2-1
          ＜a          ，只需證明a2-1＜a2．
          （2） 利用基本不等式證明2a+b≥2
          		2ab
          =4          ，化簡(jiǎn)不等式的左邊，把此結(jié)論代入，可證得不等式成立．
          解答：證明：（1）因a≥1，所以，要證
          		a+1
          +
          		a-1
          ＜2
          		a
          ，
          只需證明a+1+2
          		a2-1
          +a-1＜4a          ，即證
          		a2-1
          ＜a          ，
          只需證明a2-1＜a2，即-1＜0，
          此不等式顯然成立，于是
          		a+1
          +
          		a-1
          ＜2
          		a
          ．
          （2）因a，b都是正實(shí)數(shù)，所以，2a+b≥2
          		2ab
          =4          ，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a，即a=1，b=2時(shí)等號(hào)成立，
          ∴（2a+1）（b+1）=2ab+（2a+b）+1≥4+4+1=9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用分析法證明不等式，即證明使不等式成立的充分條件已具備．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=
          π
          3
          ．
          （1）若a=1，面積S△ABC=
          		3
          4
          ，求b+c的值；
          （2）求
          a
          b-c
          •sin(
          π
          3
          -C)          的值（注意，此問(wèn)只能使用題干的條件，不能用（1）問(wèn)的條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)（函數(shù)三）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù)).
          


          （1）若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:在上是增函數(shù);
          


          （2）若a=0,的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)的解析式.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
              投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a（0＜a＜1），把這四枚硬幣各投擲一次，設(shè)表示正面向上的枚數(shù).
            
          （1）若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值；
            
          （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望（用a表示）；
            
          （3）若出現(xiàn)2枚硬幣正面向上的概率最大，試求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
              投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a（0＜a＜1），把這四枚硬幣各投擲一次，設(shè)表示正面向上的枚數(shù).
            
          （1）若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值；
            
          （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望（用a表示）；
            
          （3）若出現(xiàn)2枚硬幣正面向上的概率最大，試求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省錦州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且．
          （1）若a=1，面積，求b+c的值；
          （2）求的值（注意，此問(wèn)只能使用題干的條件，不能用（1）問(wèn)的條件）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案