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          已知a、b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是（　　）
          
                
          A、
          3
          2
          +
          		2
          B、3+2
          		2
          C、4
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)y=2aex+b的圖象過（0，2）點得到a，b的關(guān)系2a+b=2，再由
          1
          a
          +
          1
          b
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）×
          2a+b
          2
          展開整理后運用基本不等式的性質(zhì)可求得最小值．
          解答：解：∵y=2aex+b的圖象過（0，2）點
          ∴2a+b=2
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）×
          2a+b
          2
          =
          1
          2
          （2+1+
          b
          a
          +
          2a
          b
          ）≥
          1
          2
          （3+2
          b
          a
          ×
          2a
          b
          ）=
          3
          2
          +
          		2

          當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          a
          =
          2a
          b
          時等號成立．
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值
          3
          2
          +
          		2

          故選A．
          點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，基本不等式在解決最值和求取值范圍時應(yīng)用非常多，而且可以帶來很大方便，一定要熟練掌握其應(yīng)用技巧和要滿足的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若a≥1，用分析法證明
          		a+1
          +
          		a-1
          ＜2
          		a
          ；
          （2）已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：
          a2
          a+1
          +
          b2
          b+1
          ≥1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          


          A、選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
          


          


          B、選修4-2：矩形與變換
          


          已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
          


          C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


             在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
          


          D、選修4-5：不等式選講
          


             已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案