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          【題目】橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，AF⊥BF，∠ABF＝，，，則橢圓的離心率的取值范圍為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)左焦點(diǎn)為F′，根據(jù)橢圓定義：|AF|+|AF′|=2a，根據(jù)B和A關(guān)于原點(diǎn)對稱可知|BF|=|AF′|，推知|AF|+|BF|=2a，又根據(jù)O是Rt△ABF的斜邊中點(diǎn)可知|AB|=2c，在Rt△ABF中用a和c分別表示出|AF|和|BF|代入|AF|+|BF|=2a中即可表示出即離心率e，進(jìn)而根據(jù)α的范圍確定e的范圍．
          ∵B和A關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴B也在橢圓上，設(shè)左焦點(diǎn)為F′
          根據(jù)橢圓定義：|AF|+|AF′|=2a
          又∵|BF|=|AF′|∴|AF|+|BF|=2a …①
          O是Rt△ABF的斜邊中點(diǎn)，∴|AB|=2c
          又|AF|=2csinα …②
          |BF|=2ccosα …③
          ②③代入①2csinα+2ccosα=2a
          ∴= 
          即e== 
          ∵a∈[，]，∴≤α+≤ 
           ∴≤sin（α+）≤1 ∴≤e≤
          故答案為：[，]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
          （Ⅲ）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將各位數(shù)字和為8的全體正整數(shù)按自小到大的順序排成一個數(shù)列，稱為P數(shù)列.則2015為其中第________項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓上異于短軸端點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于Q，線段PQ的中點(diǎn)為M.直線AM與直線交于點(diǎn)N，D為線段BN的中點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷以OD為直徑的圓與點(diǎn)M的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為
          （1）求的值； （2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點(diǎn)E為邊上的點(diǎn)，.
          （1）求證：平面；
          （2）若，求點(diǎn)E到平面的距離 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把編號為1，2，3，4的四個大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號為1，2，3，4的四個盒子里．每個盒子里放入一個小球．
          （1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；
          （2）設(shè)小球的編號與盒子編號相同的情況有種，求隨機(jī)變量的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標(biāo)有1，2，3…，的號碼，已知從盒子中隨機(jī)取出兩個球，兩球號碼的最大值為的概率為．
          （Ⅰ）盒子中裝有幾個小球？
          （Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取標(biāo)號分別為2，4，6，8的小球時；取標(biāo)號分別為1，2，4，6的小球時；取標(biāo)號分別為1，2，3，5的小球時），求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若都是從集合中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          （2）若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求成立的概率.
          

			
          

			
          
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