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        1. 【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))

          (1)若直線為曲線的一條切線,求實數(shù)的值;

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè),若在定義域上有極值點(極值點是指函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值),求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1);(2);(3.

          【解析】試題分析:

          1設(shè)切點,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解.(2分單調(diào)遞增合遞減兩種情況考慮,將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)大(。┯诘扔诹阍恒成立求解可得的范圍.(3由題意得,令然后對實數(shù)的取值進(jìn)行分類討論,并根據(jù)的符號去掉絕對值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而得到函數(shù)有極值時實數(shù)的取值范圍

          試題解析

          (1)設(shè)切點,則*

          ,代入(*

          2)設(shè),

          當(dāng)單調(diào)遞增時,

          上恒成立,

          上恒成立,

          解得

          當(dāng)單調(diào)遞減時,

          上恒成立,

          上恒成立,

          綜上單調(diào)時的取值范圍為

          3

          ,

          當(dāng)時, , 單調(diào)遞增,

          ,即.

          1)當(dāng),即時,

          ,

          單調(diào)遞增,

          上無極值點

          2)當(dāng)時,

          I)當(dāng),即時,

          遞增,

          ,

          上遞增,

          上無極值點

          II)當(dāng)時,由

          遞減, 遞增,

          使得

          上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

          上有一個極小值點

          3)當(dāng)時, ,

          上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

          ,

          上恒成立,

          無極值點

          4)當(dāng)時,

          遞增,

          使得,

          當(dāng)時, 當(dāng)時,

          ,

          ,

          下面證明,即證,

          即證,所以結(jié)論成立,即

          遞減, 遞增,

          的極小值.

          綜上當(dāng)時, 上有極值點

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 為拋物線上一動點, )為其對稱軸上一點,直線與拋物線的另一個交點為.當(dāng)為拋物線的焦點且直線與其對稱軸垂直時, 的面積為18.

          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)記,若值與點位置無關(guān),則稱此時的點為“穩(wěn)定點”,試求出所有“穩(wěn)定點”,若沒有,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 是函數(shù)的極值點.

          (1)若,求函數(shù)的最小值;

          (2)若不是單調(diào)函數(shù),且無最小值,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知.

          1若方程上有實數(shù)根求實數(shù)的取值范圍

          2上的最小值為,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長.該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計連續(xù)五年的儲蓄存款年底余額得到下表:

          年份

          儲蓄存款

          (千億元)

          為便于計算,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, ,得到下表:

          時間

          儲蓄存款

          關(guān)于的線性回歸方程;

          通過中的方程,求出關(guān)于的回歸方程;

          用所求回歸方程預(yù)測到年年底,該地儲蓄存款額可達(dá)多少?

          附:線性回歸方程,其中 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列滿足: , ,

          ()判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          ()求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線 )的焦點是橢圓 )的右焦點,且兩曲線有公共點

          1)求橢圓的方程;

          2)橢圓的左、右頂點分別為, ,若過點且斜率不為零的直線與橢圓交于, 兩點,已知直線相較于點,試判斷點是否在一定直線上?若在,請求出定直線的方程;若不在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)的最小值;

          (Ⅱ)解不等式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點為, ,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案