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          如圖，在直角坐標系中，射線：，：，
          


          過點作直線分別交射線、于、點．
          


          （1）當的中點為時，求直線的方程；
          


          （2）當的中點在直線上時，求直線的方程．
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）∵分別為直線與射線：，
          


          ：的交點，∴可設(shè)．----(２分)
          


            又點是的中點，所以有，即．
          


            ∴，．                　-----------(4分)
          


          ∴直線方程為．            
　      ------------(6分)
          


          （2)①當直線的斜率不存在,則的方程為,易知兩點的坐標分別為
          


          ,∴的中點坐標為,顯然不在直線上,
          


          即的斜率不存在時不滿足條件．　　　　　　　　　　　     
------------(８分)
          


          ②當直線的斜率存在時，記為，易知，則直線的方程為．
          


          則兩點的坐標分別為，．-------(10分)
          


          ∴的中點坐標為，      -------(11分)
          


          又的中點在直線上,　∴＝，
          


          　解之得：．                               
-------(13分)
          


          ∴的方程為，即．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
          		3
          x+3y=0（x≥0），
          過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
          ①當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
          ②當AB的中點在直線y=
          1
          2
          x上時，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標，求：
          （1）直線AB的一般式方程；
          （2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與y=
          4x
          (x＞0)          的圖象相交于點A、B，設(shè)點A的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別為
          4，12
          4，12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
          （1）試求點P的軌跡C1的方程；
          （2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
          x
          3
          ，
          y
          2
          		2
          )          一定在某圓C2上；
          （3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，中心在原點，焦點在x軸上的橢圓G的離心率為
          		15
          4
          ，左頂點為A（-4，0）．圓O′：(x-2)2+y2=
          4
          9

          （Ⅰ）求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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