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				正方形ABCD的邊長為2，動點(diǎn)P到該正方形兩組對邊距離的積相等，求動點(diǎn)P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:以正方形的中心為原點(diǎn)O，兩坐標(biāo)軸分別平行于正方形的兩邊建立直角坐標(biāo)系，取A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(－1，1)、C(－1，－1)、D(1，－1).設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則P到兩組對邊的距離分別為|x－1|、|x＋1|、|y－1|、|y＋1|.
          由題意,得|x－1||x＋1|＝|y－1||y＋1|.
          ∴x2－1＝±(y2－1),即x±y＝0或x2＋y2＝2為所求.
          點(diǎn)評:此題也可以正方形兩鄰邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          BD
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
          （1）求證：GH∥平面CDE；
          （2）求證：BC⊥平面CDE；
          （3）求三棱錐G-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方形ABCD的邊長為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點(diǎn)，過點(diǎn)M的球的直徑另一端點(diǎn)為N，線段NA與球O的球面的交點(diǎn)為E，且E恰為線段NA的中點(diǎn)，則球O的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，CD上的兩個不同點(diǎn)，且|
          MN
          |=1，則
          OM
          •
          ON
          的取值范圍是
          [2-
          		2
          ，1]
          [2-
          		2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案