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          已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
          AE
          •
          BD
          =
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（
          AD
          +
          1
          2
          AB
          ）•（
          AD
          -
          AB
          ），再根據(jù)兩個向量垂直的性質(zhì)，運算求得結(jié)果．
          解答：解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則 
          AB
          •
          AD
          =0，
          故 
          AE
          •
          BD
          =（ 
          AD
          +
          DE
           ）•（
          BA
          +
          AD
          ）=（
          AD
          +
          1
          2
          AB
          ）•（
          AD
          -
          AB
          ）=
          AD
          2          -
          AD
          •
          AB
          +
          1
          2
          AB
          •
          AD
          -
          1
          2
          AB
          2          =4+0-0-
          1
          2
          ×4          =2，
          故答案為 2．
          點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
          （1）求證：面PAD∥面BCE．
          （2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
          （3）求二面角P-EB-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，
          AC
          =
          c
          ，則|
          a
          -
          b
          +
          c
          |等于（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          		2
          C、2
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為
          		2
          ，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，
          AC
          =
          c
          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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