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          【題目】在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外界球的半徑為（ ）
          A.
          B.2
          C.3
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設四面體ABCD的外接球球心為O，則O在過△ABD的外心N且垂直于平面ABD的垂線上．
          由題設知，△ABD是正三角形，則點N為△ABD的中心．
          設P，M分別為AB，CD的中點，則N在DP上，且ON⊥DP，OM⊥CD．
          因為∠CDA=∠CDB=∠ADB=60°，設CD與平面ABD所成角為θ，
          ∴cosθ=  ，sinθ=  ．
          在△DMN中，DM=  =1，DN=  =  ．
          由余弦定理得MN=  =  ．
          ∴四邊形DMON的外接圓的半徑OD=  =  ．
          故球O的半徑R=  ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（13分） 
          （I）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
          （II）求證：PD⊥平面PBC；
          （II）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優(yōu)秀的人數(shù)是30人.
          （1）請完成上面的列聯(lián)表;
          優(yōu)秀 
          非優(yōu)秀 
          合計 
          甲班 
          10 
          乙班 
          30 
          合計 
          110 
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
          參考公式與臨界值表 .
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{e1,e2,e3}是空間的一個基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,試判斷{}能否作為空間的一個基底?若能,試以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C經(jīng)過點A（2，3）、B（4，0），對稱軸為坐標軸，焦點F1、F2在x軸上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求∠F1AF2的角平分線所在的直線l與橢圓C的另一個交點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且ccosA﹣acosC=  b．
          （1）其  的值；
          （2）若tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一年級開設A，B，C，D，E五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三門課程，其中甲同學必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．
          （1）求甲同學選中C課程且乙同學未選中C課程的概率；
          （2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值．
          (1)求實數(shù)c的取值范圍；
          (2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當x＜0時，f(x)＜d2＋2d恒成立，求實數(shù)d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且2，an ， Sn成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若cn=nan ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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