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          【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且ccosA﹣acosC=  b．
          （1）其  的值；
          （2）若tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，求  的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵ccosA﹣acosC=  b． 
          ∴由正弦定理可得：sinCcosA﹣sinAcosC=  sinB=  sin（A+C）=  （sinAcosC+cosAsinC），…3分
          ∴整理可得：sinCcosA=5sinAcosC，
          ∴  =  = 

          （2）解：∵tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，
          ∴2tanB=tanA+tanC，
          若設(shè)tanA=x，由（1）可得tanC=5x，可得：tanB=3x，
          ∵tanB=﹣tan（A+C），
          ∴3x=  ，解得x=  ，即tanA=  ，
          由題設(shè)可知，A最小，一定為銳角，
          ∴cosA=  ，
          ∴  =﹣2cosA=﹣ 

          【解析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得：sinCcosA﹣sinAcosC=  sinB，整理可得：sinCcosA=5sinAcosC，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得解  的值；（2）利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得2tanB=tanA+tanC，設(shè)tanA=x，由（1）可得tanC=5x，解得tanB=3x，由tanB=﹣tan（A+C），可得3x=  ，解得tanA的值，由題設(shè)可知，A為銳角，可求cosA，利用余弦定理即可得解  的值．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b∈R，|a|≤1．已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=exf（x）．（14分）
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）和y=ex的圖象在公共點(diǎn)（x0 ， y0）處有相同的切線，
          （i）求證：f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于0；
          （ii）若關(guān)于x的不等式g（x）≤ex在區(qū)間[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10．
          （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足  +  +…+  =1﹣  ，n∈N* ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外界球的半徑為（ ）
          A.
          B.2
          C.3
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市有48 000名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,從理論上講,在80分到90分之間有____人.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線，直線（為參數(shù)）
          寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
          過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , . 
          （Ⅰ）若是的中點(diǎn)，求證： 平面；
          （Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
          （2）當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性;
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2（0,+∞）,且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案