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          【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，且對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          根據(jù)題意，由的最小值為分析可得，再對不等式變形可得，
          構(gòu)造函數(shù)，求得最小值為，即可得到結(jié)論.
          由題意，，
          當(dāng)時，，此時，
          當(dāng)時，恒成立，則在上單調(diào)遞增，
          所以，的最小值為，解得.
          當(dāng)時，，
          當(dāng)時，此時，恒成立，
          所以，函數(shù)的最小值為，解得（舍），
          當(dāng)時，此時，恒成立，
          所以，函數(shù)的最小值為，解得（舍）.
          綜上，當(dāng)時，的最小值為時，此時，
          所以，不等式對恒成立，即，
          令，則，
          令，則恒成立，即在上單調(diào)遞增，又，
          所以，當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即.
          即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以，在處取得最小值，此時最小值為，
          所以，，即實(shí)數(shù)的最大值為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在①成等差數(shù)列；②成等比數(shù)列；③三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答．
          已知的內(nèi)角所對的邊分別是，面積為．若__________，且，試判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)平面圖如圖1所示，為邊界上的點(diǎn)．已知邊界是一段拋物線，其余邊界均為線段，且，拋物線頂點(diǎn)到的距離．以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）求邊界所在拋物線的解析式；
          （2）如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個矩形場地，使得點(diǎn)在邊界上，點(diǎn)在邊界上，試確定點(diǎn)的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，真四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是BC，，的中點(diǎn).
          （1）證明：面；
          （2）求平面DMN與平面所成銳角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，的最大面積是．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）圓E經(jīng)過橢圓的左、右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且．
          （i） 求直線的斜率；
          （ii）當(dāng)的面積取到最大值時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是
          A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
          C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市對一項(xiàng)惠民市政工程滿意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：
          現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會，其中滿意程度在的有5人．
          （1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計）；
          滿意程度（分?jǐn)?shù)）
          人數(shù)
          （2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；
          （3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱中，、分別是與的中點(diǎn)，為等邊三角形，，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）（i）求證：平面；
          （ii）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個極值點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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