Question

【題目】如圖，點為正方形邊上異于點，的動點，將沿翻折成，在翻折過程中，下列說法正確的是（ ）

A.存在點和某一翻折位置，使得

B.存在點和某一翻折位置，使得平面

C.存在點和某一翻折位置，使得直線與平面所成的角為45°

D.存在點和某一翻折位置，使得二面角的大小為60°

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

依次判斷每個選項：當時，，正確，平面，則，這與已知矛盾，故錯誤，取二面角的平面角為，取，計算得到，正確，取二面角的平面角為，計算得到，故正確，得到答案.

當時，，，故平面，故，正確；

若平面，因平面，平面平面，則，

這與已知矛盾，故錯誤；

如圖所示：交于，交于，在平面的投影在上，

連接，故為直線與平面所成的角，

取二面角的平面角為，取，，故，

，，，故只需滿足，

在中，根據(jù)余弦定理：

，解得，故正確；

過作交于，則為二面角的平面角，

取二面角的平面角為，故只需滿足，

設，，則，

，化簡得到，解得，驗證滿足，故正確；

故選：.