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          AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

          （I）求證：BF⊥平面DAF；
          （II）求多面體ABCDFE的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）先證AD⊥B，AF⊥BF    （II）

          試題分析：
          （I）證明：因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面ABEF，AD⊥AB，
          ∴AD⊥平面ABEF，∴AD⊥BF；
          又∵AB為圓O的直徑，∴AF⊥BF，
          AF∩AD=A，∴BF⊥平面DAF；   
          （II）作為垂足，則
             
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成的角，直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，其中（1）的關(guān)鍵是得到BF⊥AF，DA⊥BF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是正方形，，，， ．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若與所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AA1=BB1="1," E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點(diǎn). 把長(zhǎng)方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.

          （1）求證：
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD和△BCD是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，O為BD的中點(diǎn)，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

          (1)當(dāng)時(shí)，求證：AO⊥平面BCD；
          (2)當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝，∠BCC1＝60°.

          （Ⅰ）求證：C1B⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求A1B與平面ABC所成角的正切值；
          （Ⅲ）若E為CC1中點(diǎn)，求二面角A—EB1—A1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的（    ）
          A．若∥則B．若∥,則∥
          C．若∥，，則D．若則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,是的中點(diǎn),在棱上.

          (1)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
          (2)當(dāng)點(diǎn)使得最小時(shí),判斷直線與是否垂直,并證明結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將4個(gè)半徑都是的球體完全裝入底面半徑是的圓柱形桶中，則桶的最小高度是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案