Question

函數(shù)f(x)=

1

x

-x（x≠0）的奇偶性是（　�。�

• A、偶函數(shù)
• B、奇函數(shù)
• C、既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)
• D、既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f(x)=

1

x

-x，我們先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再求出f（-x）并判斷與f（x）的關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

1

x

-x（x≠0）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）
且f(-x)=

1

-x

-(-x)=-

1

x

+x=-f（x）
函數(shù)f(x)=

1

x

-x（x≠0）為奇函數(shù)
故選B

點評：本題考查的知識瞇是函數(shù)奇偶性的判斷，其中熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義是解答本題的關(guān)鍵．