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        1. 某校高三年級為了分析某次數(shù)學(xué)測驗(百分制)的成績,從總數(shù)1200人中抽出200人的數(shù)學(xué)成績列出如右的頻率分布表,但在圖中標(biāo)有a、b處的數(shù)據(jù)模糊不清.
          (1)求a、b的值;
          (2)從1200名學(xué)生中任取一人,試估計其及格的概率;(60分及60分以上為及格)
          (3)試估計這次測驗的平均分.
          分組 頻數(shù) 頻率
          [0,20) 3 0.015
          [20,40) 10 a
          [40,60) 25 0.125
          [60,80) b 0.5
          [80,100] 62 0.31
          分析:(1)由于從總數(shù)1200人中抽出200人的數(shù)學(xué)成績列出如右的頻率分布表,有表的性質(zhì)可知:0.015+a+0.125+0.5+0.31=1,在有分層抽樣的定義可知:b=200×0.5=100;
          (2)由于60分及60分以上為及格,有定義及圖表可知:及格的概率為
          162
          200

          (3)有圖及平均數(shù)定義即可求得.
          解答:解:(1)利用頻率分布直方表的性質(zhì),所有頻率之和應(yīng)為1,可以得到:a=1-(0.015+0.125+0.5+0.31)=0.05,而頻率=
          頻數(shù)
          總?cè)藬?shù)
          ,所以b=200×0.5=100.
          (2)有圖表及幾個定義,借助頻率公式可得:及格的概率P
          162
          200
          =0.81

          (3)由統(tǒng)計中平均數(shù)的定義可以得到:這次數(shù)學(xué)測驗的平均分
          .
          x
          =
          10×3+30×10+50×25+70×100+90×62
          200
          =70.7
          點評:此題考查了學(xué)生的識圖及計算能力,頻率分布圖表的性質(zhì),及格率的定義及平均數(shù)的定義.
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          (1)求a、b的值;
          (2)從1200名學(xué)生中任取一人,試估計其及格的概率;(60分及60分以上為及格)
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          分組頻數(shù)頻率
          [0,20)30.015
          [20,40)10a
          [40,60)250.125
          [60,80)b0.5
          [80,100]620.31

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