Question

某校高三年級(jí)共有430名學(xué)生，為了對(duì)某次考試的數(shù)學(xué)成績作質(zhì)量分析，打算從中抽取40人作樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)抽樣，抽取上面所需的樣本．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除30個(gè)個(gè)體(可用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法，也可用抽簽法)，再將剩下的400名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)：1，2，3，…，400，然后將總體分為40個(gè)部分，其中每個(gè)部分包括10個(gè)個(gè)體，如第1部分的個(gè)體編號(hào)為1，2，3，…，10，從中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，比如6，那么就可以從第6號(hào)開始，每隔10個(gè)抽取1個(gè)，這樣得到容量為40的樣本：6，16，26，36，…，396．

　　思路分析：總體中的每個(gè)個(gè)體，都必須是等可能地入樣，為了實(shí)現(xiàn)“等距”入樣，且又等可能性，因此，應(yīng)先剔除30個(gè)個(gè)體，然后再分段，定起始位置

提示：

　　利用抽簽法抽取樣本時(shí)，編號(hào)應(yīng)從1開始；而利用隨機(jī)數(shù)抽取樣本時(shí)，編號(hào)應(yīng)從0開始．例如將100個(gè)個(gè)體編號(hào)成00，01，02，…，99，而不是編號(hào)成0，1，2，…99，以便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表，將起始號(hào)碼選為00，而不是01，可使100個(gè)個(gè)體都可用兩位數(shù)字號(hào)碼表示，否則將會(huì)出現(xiàn)三位數(shù)字號(hào)碼100．利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是最常用的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法，要掌握此種方法的步驟．

　　當(dāng)總體容量和樣本容量都很大時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣或分層抽樣，都是非常麻煩的，系統(tǒng)抽樣正好能解決這個(gè)問題．

　　用系統(tǒng)抽樣抽取一定容量的樣本時(shí)，首先要分清總體中的個(gè)數(shù)是否能被樣本容量整除，否則就會(huì)出現(xiàn)抽樣距不等的情況，就不合乎系統(tǒng)抽樣的原則，還要注意總體的排列有沒有明顯的周期性，這時(shí)抽樣距的選取要恰當(dāng)，要打亂周期性；如果總體事先排好序，要先打亂順序，再抽樣，以達(dá)到抽取的樣本具有廣泛的代表性．