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          (本小題12分)
          如圖,拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點為在第一象限的交點為為坐標原點,且的面積為

          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)過點作直線交于兩點,射線分別交于兩點.
          (I)求證:點在以為直徑的圓的內(nèi)部;
          (II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
          (2) (I)見解析；(II) 不存在直線使得
          (I)由拋物線方程可知橢圓的長半軸長a=2,再由,從而可求出B的坐標，代入橢圓方程可求出b2,從而求出橢圓的方程.
          (2)(I) 證明點在以為直徑的圓的內(nèi)部，需證，
          因為只需證明即證,然后直線方程與橢圓方程聯(lián)立，借助韋達定理來解決即可.
          解;(1),得橢圓的長半軸
          .代入拋物線求得
          橢圓方程為
          (2)(I)設(shè)直線的方程為:,由得
          設(shè)

          又點在以為直徑的圓的內(nèi)部
          (II),直線的斜率為
          直線的方程為.由得
          ,
          不存在直線使得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個頂點是，且離心率為的橢圓的標準方程是________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          標準方程下的橢圓的短軸長為，焦點，右準線與軸相交于點，且，過點的直線和橢圓相交于點.
          （1）求橢圓的方程和離心率；
          （2）若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點處的切線方程為.
          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓＋＝1的離心率為(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線過雙曲線右焦點，交雙曲線于，兩點，
          若的最小值為2，則其離心率為（　　）
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1
          （I）求橢圓的方程
          （II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且| ，求實數(shù)t的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案