在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C1：
的左焦點(diǎn)為F1（-1,0），且點(diǎn)P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：
相切，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
上有一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為
.
（1）求
及
的值.
（2）如圖，設(shè)直線
與拋物線交于兩點(diǎn)
，且
,過弦
的中點(diǎn)
作垂直于
軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
，連接
.試判斷
的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說明理由. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（已知拋物線
（
）的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）是否存在過焦點(diǎn)的直線
（直線與拋物線交于點(diǎn)
，
），使得三角形
的面積
？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·武漢模擬)已知點(diǎn)P是圓M：x2+(y+m)2=8(m>0,m≠
)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N(0,m)是圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn),線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí),記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線Г,判斷曲線Г為何種曲線,并求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)過原點(diǎn)斜率為k的直線交曲線Г于A,B兩點(diǎn),其中A在第一象限,且它在x軸上的射影為點(diǎn)C,直線BC交曲線Г于另一點(diǎn)D,記直線AD的斜率為k′,是否存在m,使得對(duì)任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓E：
的焦點(diǎn)在x軸上．
(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q.證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的距離的最大值為3，過橢圓
內(nèi)一點(diǎn)
的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)
、
和
、
，且滿足
，其中
為常數(shù)，過點(diǎn)作
的平行線交橢圓于
、
兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)
，求直線
的方程，并證明點(diǎn)平分線段.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點(diǎn)M
(1)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
(2)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
（2）過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.
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（2）l的方程為
或
過點(diǎn)
且離心率為
．
的方程；
的直線
交
兩點(diǎn)，且
，求直線