Question

對任意的實數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函數(shù)y＝f（x）在x＝1時有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數(shù)y＝F（x）的說法中，正確的是

    A．y＝F（x）為奇函數(shù)

    B．y＝F（x）有極大值F（1）

    且有極小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值為－2且最大值為2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是單調函數(shù)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：∵f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}，

∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定義域為R，

f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}，畫出其圖象如圖中實線部分，

由圖象可知：y=F（x）的圖象不關于原點對稱，不為奇函數(shù)；故A不正確

y=F（x）有極大值F（-1）且有極小值F（0）；故B不正確

y=F（x）的沒有最小值和最大值為，故C不正確

y=F（x）在（-3，0）上不為單調函數(shù)；故D正確

故選D．