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          對任意的實數(shù)a、b，a≠0，不等式|2a+3b|+|2a-3b|≥|a|（|x-1|+|x+1|），則實數(shù)x的取值范圍是
          [-2，2]
          [-2，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先分離出含有a，b的式子，即 |x-1|+|x+1|≤
          |2a+3b|+|2a-3b|
          |a|
          恒成立，問題轉(zhuǎn)化為求右式的最小值即可．
          解答：解：由題知，|x-1|+|x+1|≤
          |2a+3b|+|2a-3b|
          |a|
          恒成立，
          故|x-1|+|x+1|不大于 
          |2a+3b|+|2a-3b|
          |a|
          的最小值（4分）
          ∵|2a+3b|+||2a-3b|≥|2a+3b+2a-3b|=4|a|，
          當(dāng)且僅當(dāng)（2a+3b）（2a-3b）≥0時取等號，∴
          |2a+3b|+|2a-3b|
          |a|
          的最小值等于4．（8分）
          ∴x的范圍即為不等式|x-1|+|x+1|≤4的解．
          解不等式得-2≤x≤2．（10分）
          故答案為：[-2，2]．
          點評：本題主要考查了不等式的恒成立問題，通常采用分離參數(shù)的方法解決，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則f（0）+f（3）=
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)a，b都滿足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，則f（-2）=
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）滿足對任意的實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•煙臺一模）對任意的實數(shù)a，b，記max{a，b}=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案