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          【題目】如圖，在三棱柱中，E，F，G分別為，，AB的中點．
          求證：平面平面BEF；
          若平面，求證：H為BC的中點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析
          【解析】
          （1）由已知可得EF∥A1C1，得到EF∥平面A1C1G，同理得到BF∥平面A1C1G，再由面面平行的判定可得平面A1C1G∥平面BEF；
          （2）由公理3及平面與平面平行的性質(zhì)得A1C1∥GH，則GH∥AC，由G為AB的中點，可得H為BC的中點．
          如圖，
          ，F分別為，的中點，，
          平面，平面，平面，
          又F，G分別為，AB的中點，，
          又，四邊形為平行四邊形，則，
          平面，平面，平面，
          又，
          平面平面BEF；
          平面平面，平面平面，
          平面與平面ABC有公共點G，則有經(jīng)過G的直線，設(shè)交，
          則，得，
          為AB的中點，為BC的中點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項數(shù)均為m，則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為  |ai﹣bi|．
          （1）給出數(shù)列1，3，5，6和數(shù)列2，3，10，7的距離；
          （2）設(shè)A為滿足遞推關(guān)系an+1=  的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個元素，且項數(shù)均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
          （3）記S是所有7項數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，TS，且T中任何兩個元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個數(shù)小于或等于16．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的編號為003.這600名學(xué)生分住在3個營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從301到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)
          A. 26,16,8 B. 25,16,9
          C. 25,17,8 D. 24,17,9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若曲線在處的切線的方程為，求實數(shù)的值；
          （2）設(shè)，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的，那么判斷框中填入的條件可以是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為(　　)
          A. 520 B. 540 C. 620 D. 640
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某闖關(guān)游戲有這樣一個環(huán)節(jié)：該關(guān)卡有一道上了鎖的門，要想通過該關(guān)卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過關(guān)．但是密碼箱需要一個密碼才能打開，并且3次密碼嘗試錯誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關(guān)失�。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時，已經(jīng)找到了可能打開密碼箱的6個密碼（其中只有一個能打開密碼箱），他決定從中隨機(jī)地選擇1個密碼進(jìn)行嘗試．若密碼正確，則通關(guān)成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定．
          （1）求這個人闖關(guān)失敗的概率；
          （2）設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，有下面結(jié)論：
          ①AC∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥平面CB1D1；
          ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；
          ④AD1與BD為異面直線.其中正確的結(jié)論的序號是________.
          

			
          

			
          
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