在橢圓上有一點(diǎn)M,
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若
,則橢圓離心率的范圍是( )
A. B.
C.
D.
B
【解析】解:由橢圓定義可知:|MF1|+|MF2|=2a,
所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①,
在△MF1F2中,由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②
又|MF1|•|MF2|=2b2,…③,
由①②③可得:4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ.
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0.
所以c≥b,即c2≥b2=a2-c2,2c2≥a2,e2≥1 /2 ,
所以e∈[ ,1).
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2橢圓練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是 ( )
A.
B.
C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在橢圓上有一點(diǎn)M,F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),若
,則橢圓離心率的取值范圍是 )。
A. B.
C.
D.
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