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          （本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
          （1）求的解析式；
          （2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實
          數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）是二次函數(shù)，且的解集是
          可設--------------------------------2分
          在區(qū)間上的最大值是
          由已知，得
          -----------------------------4分
          （II）方程等價于方程
          設則
          當時，是減函數(shù)；
          當時，是增函數(shù).------------------------8分

          方程在區(qū)間內分別有惟一實數(shù)根，而在區(qū)間內沒有實數(shù)根.---------------------------------------------------------------10分
          所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不同的實數(shù)根.-------------------------------------------------------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的定義域是（　�。�
          A．B．C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          已知函數(shù)是偶函數(shù).
          (I)證明：對任意實數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點；
          (II)若方程有且只有一個解，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則的范圍是（    ）
           A.       B.      C.或         D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）國家加大水利工程建設。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
          （1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求定義域；
          （2）當水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最��？最小值是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列區(qū)間中，函數(shù)-的零點所在的區(qū)間為（     ）
          A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在區(qū)間，0)內單調遞增，則的取值范圍 
          是(     )
          A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          函數(shù)的定義域為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          已知二次函數(shù)，其中.
          （1）設函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）設函數(shù)的圖象的頂點到軸的距離構成數(shù)列，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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