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          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論當時，函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當對任意的恒成立，其中.求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）在為增函數(shù)（2）
          【解析】
          （1）將代入函數(shù)解析式，可求得函數(shù)解析式及，由的單調(diào)性及導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系即可判斷.
          （2）由題意可知對任意的恒成立，求得，并構(gòu)造函數(shù)，求得，可判斷在上的單調(diào)性，從而可得存在，使得，進而可得，由可得方程，代入中，可由求得的取值范圍.
          （1）函數(shù)，
          將代入，可得，則，.
          當為單調(diào)遞增函數(shù)，，
          所以在為增函數(shù)；
          （2）由已知有，其中，.
          .
          令，其中，.
          由得在上單調(diào)遞增.
          又，當時，，
          故存在，使得.
          當時，，，在上單調(diào)遞減；
          當時，，，在上單調(diào)遞增.
          故.
          由得，，即.
          則.
          令，由，，解得.
          因為在上單調(diào)遞增，，所以.
          故，即，解得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于直線對稱，且圓心在軸上.
          （1）求的標準方程；
          （2）已經(jīng)動點在直線上，過點引的兩條切線、，切點分別為.
          ①記四邊形的面積為，求的最小值；
          ②證明直線恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點的極坐標為，設(shè)直線與曲線相交于兩點．
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（）n﹣2（n≥2，n∈N*）.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式：
          （2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是(　　)
          A. (－2－，0]∪ B. (－2＋，0]∪
          C. (－2－，0]∪ D. (－2＋，0]∪
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連續(xù)拋擲同一顆骰子3次，則3次擲得的點數(shù)之和為9的概率是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對于下列四個判斷，其中正確的判斷是（ ）.
          A.在上是增函數(shù)；
          B.當時，取得極小值；
          C.在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；
          D.當時，取得極大值.
          

			
          

			
          
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