Question

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，⊥平面，， ，分別是,的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

Answer 1

（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

解析試題分析：（1)證明線線垂直時(shí)，要注意題中隱含的垂直關(guān)系，如等腰三角形的底邊上的高，中線和頂角的角平分線合一、矩形的內(nèi)角、直徑所對(duì)的圓周角、菱形的對(duì)角線互相垂直、直角三角形等等；(2)利用棱錐的體積公式求體積.(3)證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面.解題時(shí)，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.(4)在求三棱柱體積時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)牡鬃鳛榈酌�，這樣體積容易計(jì)算.
試題解析：證明：(Ⅰ)  ,是的中點(diǎn)
    
⊥平面  
 
 且
平面  平面
      
平面                           6分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，利用體積法，

  故點(diǎn)到平面的距離為          12分
考點(diǎn)：(1)直線與直線垂直；（2）點(diǎn)到平面的距離.