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          【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則（ ）
          A.直線與直線垂直B.直線與平面平行
          C.平面截正方體所得的截面面積為D.點與點到平面的距離相等
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BC
          【解析】
          A．利用線面垂直的定義進行分析；
          B．作出輔助線利用面面平行判斷；
          C．作出截面然后根據(jù)線段長度計算出截面的面積；
          D．通過等體積法進行判斷.
          A．若，又因為且，所以平面，
          所以，所以，顯然不成立，故結論錯誤；
          B．如圖所示，取的中點，連接，
          由條件可知：，，且，所以平面平面，
          又因為平面，所以平面，故結論正確；
          C．如圖所示，連接，延長交于點，
          因為為的中點，所以，所以四點共面，
          所以截面即為梯形，又因為，，
          所以，所以，故結論正確；
          D．記點與點到平面的距離分別為，
          因為，
          又因為，
          所以，故結論錯誤.
          故選：BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)在點處的切線方程；
          (2)若存在極小值點與極大值點，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線過定點A(1，0)．
          （Ⅰ）若與圓相切，求的方程；
          （Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證: 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD＝DCAB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．
          （1）證明：BD⊥平面PAD 
          （2）求點C到平面PBD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，為的中點．
          （1）求證：BM∥平面ADEF；
          （2）求證：平面BDE⊥平面BEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，，，AC＝4，D在AC上且AD：DC＝3：1，當∠AED最大時，△AED的面積為（ ）
          A.B.2C.3D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若，C是圓錐底面所在平面內(nèi)一點，，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為.
          （1）求證：平面平面ACD；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣1|，關于x的不等式f（x）＜3﹣|2x+1|的解集記為A．
          （1）求A；
          （2）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          有時可用函數(shù)
          描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.
          （1） 證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；
          （2） 根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,
          .當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
          

			
          

			
          
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