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          如圖，正方形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面垂直，其中AB=
          		2
          ，AF=1，M是EF中點(diǎn)．
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求二面角A-BD-F的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證：∵M(jìn)為中點(diǎn)
          ∴EM
          ∥
          .
          .
          OA，故EMAO為平行四邊形，AM∥OE
          ∴AM∥平面BDE（6分）
          （2）∵FA⊥AC，平面FACE⊥平面ABCD
          ∴FA⊥平面ABCD
          ∵AO⊥BD∴FO⊥BD∴∠FOA為二面角A-BD-F的平面角
          在Rt△FOA中，OA=1，AF=1
          ∴∠FOA=45°
          即二面角A-BD-F的大小為45°（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，則AB與平面ADC所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：PD⊥面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A-PB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
          1
          2
          AB=1，將△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B為60°，則三棱錐D′-ABC的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          A．EF∥平面DPQ
          B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為
          π
          4
          C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關(guān)，與x、z的變化無關(guān)
          D．異面直線EQ和AD1所成角的大小與x、y的變化無關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內(nèi)部的一點(diǎn)AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
          （1）求證：平面ABC⊥β；
          （2）當(dāng)AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)．
          （1）求證：AD⊥面PDE；
          （2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=
          8
          		3
          3
          ；①求VP-ABED；②求二面角P-AB-C大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
          		2
          ，AB=1          ，E是DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥B1D；
          （2）求二面角E-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
          （Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C-PB-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案