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        1. 【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實(shí)原理是十分簡單的,要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗(yàn)證這個結(jié)論,某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查,得到的情況如下表所示:

          喜歡盲擰

          不喜歡盲擰

          總計(jì)

          22

          30

          12

          總計(jì)

          50

          1

          并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:

          成功完成時間(分鐘)

          人數(shù)

          10

          10

          5

          5

          2

          1)將表1補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

          2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】1)表1見解析,能;(2分鐘.

          【解析】

          (1)根據(jù)總計(jì)50人,男喜歡盲擰22人,女不喜歡盲擰12人,補(bǔ)充填表即可,由的計(jì)算公式計(jì)算數(shù)值與5.024比較即可;

          2)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

          1)依題意,補(bǔ)充完整的表1如下:

          喜歡盲擰

          不喜歡盲擰

          總計(jì)

          22

          8

          30

          8

          12

          20

          總計(jì)

          30

          20

          50

          由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得的觀測值為

          所以能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān).

          2)依題意,所求平均時間為(分鐘).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1,23的人數(shù)分別為3,3 4,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會.

          1)記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;

          2)設(shè)X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校計(jì)劃舉辦“國學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動,在活動前,對所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國學(xué)素養(yǎng)測試,這10名同學(xué)的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示.

          (1)分別計(jì)算這10名同學(xué)中,男女生測試的平均成績;

          (2)若這10名同學(xué)中,男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1,S2,試比較S1S2的大。ú槐赜(jì)算,只需直接寫出結(jié)果);

          (3)規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有7位歌手1至7號參加一場歌唱比賽, 550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

          組別

          A

          B

          C

          D

          E

          人數(shù)

          50

          100

          200

          150

          50

          為了調(diào)查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.

          中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)若不等式時恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          3)當(dāng)時,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點(diǎn), ,與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn), ,且.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn), ,且滿足.證明直線過定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在邊長為2的菱形中,,將菱形沿對角線對折,使二面角的余弦值為,則所得三棱錐的內(nèi)切球的表面積為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,OA,OB是兩條互相垂直的筆直公路,半徑OA=2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域.當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力,欲在圓弧AB上新增一個入口P(點(diǎn)P不與A,B重合),并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB,MN,切點(diǎn)分別是B,P.當(dāng)新建的兩條公路總長最小時,投資費(fèi)用最低.設(shè)∠POA=,公路MB,MN的總長為

          (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出函數(shù)的定義域

          (2)當(dāng)為何值時,投資費(fèi)用最低并求出的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列結(jié)論正確的是(

          A.存在每個面都是直角三角形的四面體

          B.每個面都是三角形的幾何體是三棱錐

          C.圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線是母線

          D.用一個平面截圓錐,截面與底面間的部分是圓臺

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          組別

          A

          B

          C

          D

          E

          人數(shù)

          50

          100

          200

          150

          50

          抽取人數(shù)

          6

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