Question

【題目】已知y=f（x+1）+2是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f（e）+f（2﹣e）= ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：y=f（x+1）+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)， 則y=f（x）是由y=f（x+1）+2的圖象向右平移1個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位得到，圖象關(guān)于（1，﹣2）對(duì)稱(chēng)，f（e）+f（2﹣e）=﹣4．
所以答案是﹣4．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．