Question

從區(qū)間[0，1]內任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于

1

2

的概率為______．

Answer 1

設取出兩個數(shù)為x，y；則

0＜x＜1 0＜y＜1

，
若這兩數(shù)之和小于

1

2

，則有

0＜x＜1 0＜y＜1 x+y＜ 1 2

，
根據(jù)幾何概型，原問題可以轉化為求不等式組表示的區(qū)域

0＜x＜1 0＜y＜1 x+y＜ 1 2

與

0＜x＜1 0＜y＜1

表示區(qū)域的面積之比問題，
如圖所示；當兩數(shù)之和小于

1

2

時，對應點落在陰影上，
∵S陰影=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

，
故在區(qū)間[0，1]中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于

1

2

的概率P=

1 8

1×1

=

1

8

．
故答案為：

1

8

．