解：（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-x
2為偶函數(shù)當(dāng)
當(dāng)a≠0且a≠1時(shí)，∵f（-1）=-1，f（2）=2a-1．f（-1）+f（1）=2（a-1）≠0
∴f（x）不是奇函數(shù)f（-1）-f（1）=-2a≠0∴f（x）不是奇函數(shù)
故此時(shí)f（x）非奇非偶．
（Ⅱ）
列表如下：
| x | （-∞，0） | （0，1） | 1 | （1，+∞） |
| f′（x） | - | - | 0 | + |
| f（x） | ↘ | ↘ | 極小值
f（1）=3 | ↗ |
故f（x）=
有極小值3．
分析：（Ⅰ）討論a，當(dāng)a=0，a=1時(shí)以及當(dāng)a≠0且a≠1時(shí)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判定即可；
（Ⅱ當(dāng)a=2，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0求出方程的解，根據(jù)解將區(qū)間分成幾段，然后判定每一段的導(dǎo)數(shù)符號(hào)，最后根據(jù)極值的判定方法進(jìn)行判定即可，從而求出極值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，以及導(dǎo)函數(shù)計(jì)算和極值的判定，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
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