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          【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
          （1）若  =  ，求D點的坐標；
          （2）設(shè)向量  =  ，  =  ，若k  ﹣  與  +3  平行，求實數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)D（x，y）．∵  ， 
          ∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），
          化為（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），
          ∴  ，解得  ，
          ∴D（5，﹣4）．

          （2）解：∵  =（1，﹣5），  =  =（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）． 
          ∴  =k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3），  =（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）．
          ∵k  ﹣  與  +3  平行，
          ∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k=  ．
          ∴ 

          【解析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          50
          60
          70


          （1）畫出散點圖；
          （2）求線性回歸方程；
          （3）預測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額．參考公式：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD，BC相交于E點，F為CE上一點，且DE2＝EF·EC.
          (1)求證：∠P＝∠EDF；
          (2)求證：CE·EB＝EF·EP；
          (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin2x+2  cos2x﹣  ，函數(shù)g（x）=mcos（2x﹣  ）﹣2m+3（m＞0），若存在x1 ， x2∈[0，  ]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（0，1]
          B.[1，2]
          C.[  ，2]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉
          的時間（分鐘）
          [0，10）
          [10，20）
          [20，30）
          [30，40）
          [40，50）
          [50，60）
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學生日均課外課外體育運動時間在[40，60）上的學生評價為“課外體育達標”．
          （1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)？
          課外體育不達標
          課外體育達標
          合計
          男
          女
          20
          110
          合計

          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學期望和方差．
          參考公式：  ，其中n=a+b+c+d．
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓左右兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，設(shè)點為橢圓上任意一點，直線和橢圓交于兩點，且直線與軸分別交于兩點，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是  ，則xy= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若框圖所給的程序運行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是（ ） 
          A.k＜7
          B.k＜8
          C.k＜9
          D.k＜10
          

			
          

			
          
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